2014年3月，美国能源部发布了《百亿亿次计算的应用数学研究》报告^[1]，该报告呼吁加强应用数学研究，帮助美国保持在尖端计算技术领域的优势。

百亿亿次计算面临大量的科学与技术挑战，新的数学模型和数据采集、数据分析方法是应对这些挑战的关键。百亿亿次计算面临解决大尺度模拟问题、长时间模拟问题、更高空间分辨率模拟问题，这些挑战问题依赖应用数学的敏感性分析、不确定性量化和数学优化等方面的进展。应用数学渗透到百亿亿次计算的方方面面。为了更好地支持百亿亿次计算的发展，应用数学现在和未来要加强的研究方向包括：（1）问题公式化，即将任何自然界现实问题，如燃烧、气候模拟、材料科学等实际问题用数学公式表达；（2）数学建模，主要包括模拟物理过程、不确定性量化和数学优化；（3）可扩展的解算器，即数学模型的离散；（4）求解离散系统；（5）数据分析；（6）容错和纠错。报告指出，研究人员只有依赖应用数学在这些方面取得的进展，才能开发出高性能应用程序，才能真正解决百亿亿次计算面临的真正问题。报告呼吁，如果要真正推动百亿亿次计算的发展，必须在应用数学和高性能计算两个领域培养大量人才。另外，培养不同学科背景的科研人员开展合作的能力也十分关键。

为此，该报告建议美国能源部“先进科学计算研究”项目（ASCR）优先采取行动，开展针对百亿亿次计算的应用数学研究计划，重点内容包括：（1）ASCR应当优先开展一项针对百亿亿次计算的应用数学研究计划，帮助美国能源部保持在先进计算方面的优势。（2）加大对建立新数学模型、数学模拟、数学模型离散化、数据分析、数学算法等的研发经费投入，促进应用数学的发展，从而促进百亿亿次计算性能的巨大提高。（3）美国能源部应该针对应用数学研究找到一个平衡点，同时为百亿亿次计算和其他一些基础研究计划提供足够支持。（4）计算机科学家、应用数学家、应用科学家要加强紧密合作，他们之间的密切协作是百亿亿次计算取得成功的必要条件。（5）ASCR必须投入经费，支持计算机科学家参加应用数学的培训，支持数学家参加高性能计算方面的培训，使计算机科学家和数学家同时具备高性能计算和应用数学两方面的知识，促进百亿亿次计算的发展。                          

（刘小平）